文本翻譯指標介紹：BLUE

BLEU（Bilingual Evaluation Understudy）是一種用於機器翻譯品質評估的評估指標。BLEU-4是指使用4-gram（四個詞）精確匹配的BLEU得分。

計算BLEU-4的步驟如下：

1. 首先，計算參考翻譯（reference translation）中所有四個詞的n-gram的出現次數。
2. 然後，計算被評估翻譯（candidate translation）中所有四個詞的n-gram的出現次數。
3. 接下來，對於每個n-gram，計算被評估翻譯中該n-gram的出現次數與所有參考翻譯中該n-gram的出現次數的最大值。
4. 然後，計算加權幾何平均（weighted geometric mean）以獲得BLEU-4得分。權重計算方式是取1/4，即所有n-gram的權重相等。

公式如下：

BLEU-4 = BP * exp(1/4 * (log(p1) + log(p2) + log(p3) + log(p4)))

其中，BP是短句懲罰因子（brevity penalty），用於懲罰被評估翻譯與參考翻譯之間的長度差異。如果被評估翻譯比參考翻譯長，則BP值為1；如果被評估翻譯比參考翻譯短，則BP值小於1。

p1、p2、p3和p4分別是四個詞的n-gram精確匹配的比例。如果被評估翻譯中的n-gram不在參考翻譯中出現，則相應的p值為0。

需要注意的是，BLEU-4只是BLEU的一種變體，它也可以應用於其他n-gram的匹配程度評估。